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Montrer que l’endomorphisme de l’espace vectoriel euclidien canonique \(\Rr^3\) de matrice dans la base canonique de \(\Rr^3\) \[{ C=-\frac 19\left(\begin{smallmatrix} 4&1&-8\\ 7&4&4\\ 4&-8&1 \end{smallmatrix}\right) }\] est un automorphisme orthogonal.