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Soit \(\Phi\) l’application qui à deux matrices carrées réelles \(A\) et \(B\) de format \(n\) associe \(\text{Tr}({^t}A\times B)\). Montrer que \(\Phi\) est un produit scalaire sur \(\mathcal{M}_n(\Rr)\). Est ce que \(\Phi\) est un produit scalaire sur \(\mathcal{M}_n(\Cc)\) ?