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On fixe une action d’un groupe \(G\) sur un ensemble fini \(E\). On suppose que l’ordre de \(G\) est 15, que le cardinal de \(E\) est 17 et que \(E\) n’a pas de point fixé par tous les éléments du groupe \(G\). Déterminer le nombre d’orbites et le cardinal de chacune d’elles.