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Soit \(f : {[a,b]} \to {[a,b]}\) continue et la suite \((u_n)\) définie par \(u_0\in{[a,b]}\) et \(u_{n+1} = f(u_n)\). Montrer que si \(\lim(u_{n+1}-u_n) = 0\) alors la suite \((u_n)\) converge.
Soit \(f : {[a,b]} \to {[a,b]}\) continue et la suite \((u_n)\) définie par \(u_0\in{[a,b]}\) et \(u_{n+1} = f(u_n)\). Montrer que si \(\lim(u_{n+1}-u_n) = 0\) alors la suite \((u_n)\) converge.