exo7 1050

Soit $A= \begin{pmatrix} -1 & 1 &1 \\ 1 & -1&1&\\ 1 & 1&-1 \end{pmatrix}$

Calculer $A^2$ et montrer que $A^2= 2I -A$, en déduire que $A$ est inversible et calculer $A^{-1}$.