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Soit \(A= \begin{pmatrix} -1 & 1 &1 \\ 1 & -1&1&\\ 1 & 1&-1 \end{pmatrix}\)
Calculer \(A^2\) et montrer que \(A^2= 2I -A\), en déduire que \(A\) est inversible et calculer \(A^{-1}\).
Soit \(A= \begin{pmatrix} -1 & 1 &1 \\ 1 & -1&1&\\ 1 & 1&-1 \end{pmatrix}\)
Calculer \(A^2\) et montrer que \(A^2= 2I -A\), en déduire que \(A\) est inversible et calculer \(A^{-1}\).