L3 Topologie Compacité Prépa MP · MPI 2 questions

exo7 6199

Soit AA une partie d’un espace normé EE. On note co(A)(A), l’enveloppe convexe de AA ie l’ensemble {∑finieλjaj, λj≥0, ∑λj=1}\{\sum_{finie}\lambda_j a_j,\, \lambda_j\geq0,\, \sum\lambda_j =1\} des combinaisons convexes de points de AA.

1

Montrer que si AA est fini, co(A)(A) est compacte.

2

Montrer que si EE est de dimension finie et AA compact, co(A)(A) est compacte.

Exercice lW3X

Signaler une erreur

  1. Problème
  2. Précisions
  3. Envoi
Quel est le problème ?