Développement en série entière

Soit la fonction d’une variable réelle f ⁣:x↦ln⁡(2+x−x2)f \colon x \mapsto \ln(2+x-x^2).

1

Déterminer l’ensemble de définition de ff.

2

Déterminer des réels α\alpha et β\beta tels que f(x)=ln⁡(α−x)+ln⁡(β+x)f(x) = \ln(\alpha-x) + \ln(\beta+x)

3

En déduire un développement en série entière de ff en précisant son intervalle ouvert de convergence.

Exercice lz2A

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  1. Problème
  2. Précisions
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