exo7 1799

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Soit \(f : \begin{cases} \Rr^{2} \rightarrow \Rr \\ (x, y) \mapsto \frac{\sin (xy)} {\left|x\right| + \left|y\right|} \text{ si } (x, y) \neq (0,0)\\ (0, 0) \mapsto 0\\ \end{cases}\).
Étudier la continuité de \(f\) et l’existence des dérivées partielles.\(f\) est-elle \(C^{1}\) ?