OpenYourMath

Pour chacune des séries ci-dessous, préciser si elle est absolument convergente, semi-convergente, grossièrement divergente ou divergente sans l’être grossièrement. Donner une courte justification de votre réponse.

$\displaystyle \sum\limits_{n \geq 2} \dfrac{1}{\sqrt{n}-1}$

$\displaystyle \sum\limits_{n \geq 0} \dfrac{2+\cos\left(n^2+n+1\right)}{n^2+n+1}$