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Soit \((u_n)_{n\in\Nn}\) une suite arithmétique ne s’annulant pas. Montrer que pour tout entier naturel \(n\), on a \(\sum_{k=0}^{n}\frac{1}{u_ku_{k+1}}=\frac{n+1}{u_0u_{n+1}}\).
Soit \((u_n)_{n\in\Nn}\) une suite arithmétique ne s’annulant pas. Montrer que pour tout entier naturel \(n\), on a \(\sum_{k=0}^{n}\frac{1}{u_ku_{k+1}}=\frac{n+1}{u_0u_{n+1}}\).