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Soient \(A \in \mathcal{M}_{p,q}(K)\) et \(B \in \mathcal{M}_{q,p}(K)\). Montrer que \(\det(I_p-AB) = \det(I_q-BA)\). (Commencer par le cas où \(A\) est la matrice canonique de rang \(r\))
Soient \(A \in \mathcal{M}_{p,q}(K)\) et \(B \in \mathcal{M}_{q,p}(K)\). Montrer que \(\det(I_p-AB) = \det(I_q-BA)\). (Commencer par le cas où \(A\) est la matrice canonique de rang \(r\))