Soit \(P\) un polynôme à coefficients entiers relatifs de degré supérieur ou égal à \(1\). Soit \(n\) un entier relatif et \(m=P(n)\).
1
Montrer que \(\forall k\in\Zz,\;P(n+km)\) est un entier divisible par \(m\).
2
Montrer qu’il n’existe pas de polynômes non constants à coefficients entiers tels que \(P(n)\) soit premier pour tout entier \(n\).