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Trouver six isométries laissant $\mathcal T$ invariant.

Montrer qu’une isométrie de $\mathcal T$ doit envoyer un sommet sur un sommet.

Écrire un morphisme injectif $\phi$ entre $G$ et $\mathfrak S_3$.

Montrer qu’il est bijectif.

Décrire le groupe $H=Isom^+(\mathcal T)$ et écrire un isomorphisme entre ce groupe et $\Z/3\Z$. À quel sous-groupe de $\mathfrak S_3$ correspond $H$ ?