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Soit $F$ l’application de ${\Rr}^+$ dans ${\Cc}^2$ qui à $x$ associe $(\exp(2i\pi x), \exp(2i\pi x\sqrt2))$ dont l’image est la courbe $\gamma$ .

Montrer que $F$ est continue injective.

Montrer que l’adhérence de $\gamma$ dans ${\Cc}^2$ est $\mathbb{S}^1\times\mathbb{S}^1$ .