1 Soit F1,F2,...,FpF_1,F_2,...,F_pF1,F2,...,Fp, ppp fermés d’un espace métrique compact EEE, tels que F1∩...∩Fp=∅F_1\cap ...\cap F_p= \emptysetF1∩...∩Fp=∅. Montrer qu’il existe ε>0\varepsilon>0ε>0 tel que toute partie AAA de EEE rencontrant tous les FiF_iFi ait un diamètre ≥ε\geq\varepsilon≥ε (raisonner par l’absurde). Signaler une erreur Exercice qOuQ Signaler une erreur ✕ ProblèmePrécisionsEnvoi Quel est le problème ? Erreur dans l’énoncé Énoncé faux, incomplet ou ambigu, hypothèse manquante. Erreur dans la correction Calcul faux, résultat erroné, raisonnement incomplet dans une réponse ou une indication. Coquille ou rédaction Faute de frappe ou d’orthographe, notation incohérente, phrase maladroite. Problème d’affichage Formule mal rendue, image manquante, mise en page cassée. Mauvais classement Niveau, module ou chapitre qui ne correspond pas à l’exercice. Rattachement aux programmes de CPGE Programme de prépa indiqué à tort, ou programme qui manque. Doublon Le même exercice existe déjà sous un autre identifiant. Autre chose Tout ce qui n’entre pas dans les cas précédents.