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Soit $\theta \in \Rr$. A l’aide de la formule de Moivre exprimer en fonction de $\cos \theta$ et de $\sin \theta$ :

$\cos (2\theta)$ et $\sin (2\theta)$.

$\cos (3\theta)$ et $\sin (3\theta)$. En déduire une équation du troisième degré admettant pour solution $\cos(\frac{\pi}{3})$ et la résoudre.