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Calculer \(\displaystyle{\int_{C(1,\frac{1}{2})}\frac{e^z}{(z-1)(z+1)}dz}\) et \(\displaystyle{ \int_{C(-1,\frac{1}{2})}\frac{e^z}{(z-1)(z+1)}dz}\). En déduire \(\displaystyle{\int_{C(0,2)}\frac{e^z}{z^2-1}dz}\).
Calculer \(\displaystyle{\int_{C(1,\frac{1}{2})}\frac{e^z}{(z-1)(z+1)}dz}\) et \(\displaystyle{ \int_{C(-1,\frac{1}{2})}\frac{e^z}{(z-1)(z+1)}dz}\). En déduire \(\displaystyle{\int_{C(0,2)}\frac{e^z}{z^2-1}dz}\).