exo7 6675

Calculer $$\int_\gamma \left( z+{1\over z}\right)^n \ {dz\over z},$$ où $\gamma (t)=e^{it}$ ($t\in [0,2\pi]$) et $n\in {\Nn}$. En déduire la valeur de $\int_0^{2\pi} \cos^n t\ dt$.