Soit la matrice \(A = \left(\begin{array}{ccc}-3 & -2 & -2\\2 & 1 & 2\\ 2 & 2 & 1\end{array}\right).\)
1
Calculer les valeurs propres de \(A\).
2
Donner une base et la dimension de chaque sous-espace propre de \(A\).
3
\(A\) est diagonalisable ; justifier cette affirmation et diagonaliser \(A\).