Déterminer, pour chacune des fonctions suivantes, le domaine de définition \(D_f\). Pour chacune des fonctions, calculer ensuite les dérivées partielles en chaque point du domaine de définition lorsqu’elles existent:
1
\(f(x,y)=x^2\exp(xy)\),
2
\(f(x,y)=\ln(x+\sqrt{x^2+y^2})\),
3
\(f(x,y)=\sin^2 x+ \cos^2y\),
4
\(f(x,y,z)=x^2y^2\sqrt{z}\).