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Soit \((f,g)\in \left( L(E)\right) ^{2}\) où \(E\) est un \({K}\)-espace vectoriel de dimension finie \(n\), montrer les inégalités : \[\mathrm{rg}(f)+\mathrm{rg}(g)-n\leq \mathrm{rg}(f\circ g)\leq \inf (\mathrm{rg}(f),\mathrm{rg}(g))\] (on pourra utiliser \(g_{|\ker (f \circ g)} = h\) dont on déterminera le noyau)