1
Montrer que toute courbe de degré inférieur ou égal à \(2\) admet une représentation paramétrique de la forme
\(\left\{ \begin{array}{l} x(t)=\frac{P(t)}{R(t)}\\ y(t)=\frac{Q(t)}{R(t)} \end{array} \right.\)
où \(P\), \(Q\) et \(R\) sont des polynômes de degré inférieur ou égal à \(2\) et montrer réciproquement que toute courbe paramétrée du type précédent est une courbe de degré inférieur ou égal à \(2\).
2
Etudier la courbe \(\left\{ \begin{array}{l} x=\frac{2t+1}{t^2+2t-1}\\ y=\frac{t^2-1}{t^2+2t-1} \end{array} \right.\).