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Soit \(f\) une fonction \(n\) fois dérivable sur \(]a,b[\) s’annulant en \(n+1\) points de \(]a,b[ .\) Montrer que si \(f^{(n)}\) est continue, il existe un point \(x_0\) de \(]a,b[\) tel que \(f^{(n)}(x_0)=0 .\)
Soit \(f\) une fonction \(n\) fois dérivable sur \(]a,b[\) s’annulant en \(n+1\) points de \(]a,b[ .\) Montrer que si \(f^{(n)}\) est continue, il existe un point \(x_0\) de \(]a,b[\) tel que \(f^{(n)}(x_0)=0 .\)