1
Développer en série de Fourier la fonction \(f\), \(2\pi\)-périodique telle que \(f(x) = \frac{\pi-x}2\) pour \(0 \le x < 2\pi\).
2
Donner les développements en série de Fourier de \(f(x+1)\) et \(f(x-1)\).
3
Montrer que \(\sum_{n=1}^\infty \frac{\sin n}n = \sum_{n=1}^\infty \frac{\sin^2 n}{n^2}\).