VRAI-FAUX - Soit \(A\) une matrice carrée. Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies, lesquelles sont fausses, et pourquoi ?
1
Si \(A\) est inversible, alors \(AA^\top=A^\top A\).
2
Si \(A\) est inversible, alors \(AA^\top\) est inversible ;
3
Si \(A\) est inversible, alors \(A+A^\top\) est inversible.
4
Si \(A\) est inversible, alors \(A\) est semblable à la matrice identité.