exo7 4022

1

\(x^{\arcsin x} \to 1\) lorsque \(x\to 0^+\).

2

\(\frac{(\sin x)^{\sin x}-1}{x^x-1} \to 1\) lorsque \(x\to 0^+\).

3

\((2-x)^{\tan(\pi x/2)} \to e^{2/\pi}\) lorsque \(x\to 1\).

4

\((2-x)^{\tan(\pi x/2)} \to -> 1\) lorsque \(x\to 2^-\).

5

\((\sin x + \cos x)^{1/x} \to e\) lorsque \(x\to 0\).

6

\((\cos 2x - 2\sin x)^{1/x} \to e^{-2}\). lorsque \(x\to 0\)

7

\((\sin x)^{\tan x} \to 1\). lorsque \(x\to \pi/2\)

8

\((\tan x)^{\cos x/\cos 2x} \to e^{-1/\sqrt2}\) lorsque \(x\to \pi/4\).

9

\((\tan x)^{\cos x/\cos 2x} \to 1\) lorsque \(x\to (\pi/2)^-\).

10

\((\sin x)^{1/\ln x} \to e\) lorsque \(x\to 0^+\).

11

\((\ln x)^{x-1} \to 1\) lorsque \(x\to 1^+\).

12

\((\ln x)^{\ln(e-x)} \to -> 1\) lorsque \(x\to e^-\).