exo7 1936

Déterminer la nature des séries de terme général: $$\begin{array}{clclcl} 1. & \displaystyle \frac{n!}{n^n} & 2. & (\ch \sqrt{\ln n})^{-2} & 3. & n^{-(1+(1/n))} \\ \\ 4. & \displaystyle \frac{1}{\sqrt{n}} \ln \left(1+\frac{1}{\sqrt{n}} \right) & 5. & \displaystyle \frac{\ln n}{\ln (e^n-1)} & 6. & n^{\ln n}e^{-\sqrt{n}} \end{array}$$