exo7 6705

Existe-t-il des fonctions \(f\) holomorphes sur \(D(0,1)\) telles que pour tout entier \(n>0\)

1

\(f\left( {1\over 2n}\right) = f\left( {1\over 2n+1}\right)={1\over n}\) ?

2

\(f\left( {1\over n}\right) = f\left( -{1\over n}\right)={1\over n^2}\) ?

3

\(f\left( {1\over n}\right) = f\left( -{1\over n}\right)=-{1\over n^3}\) ?