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Soit \(G\) un ensemble non vide muni d’une opération interne \(\cdot\) associative telle que : \[\forall\ a,b \in G,\ \exists\ x,y \in G \text{ tq } a = x\cdot b = b\cdot y.\]
Montrer que \((G,\cdot)\) est un groupe.
Soit \(G\) un ensemble non vide muni d’une opération interne \(\cdot\) associative telle que : \[\forall\ a,b \in G,\ \exists\ x,y \in G \text{ tq } a = x\cdot b = b\cdot y.\]
Montrer que \((G,\cdot)\) est un groupe.