Programme de mathématiques BCPST, première année · semestre 2
Analyse 10 – Fonctions réelles de deux variables réelles
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En mathématiques, une épreuve écrite ou orale ne doit pas reposer sur ce chapitre.
- a) Notions fondamentales 84
- b) Continuité 29
- c) Dérivées partielles 249
- d) Dérivées partielles d’ordre deux 37
Étude d'une fonction
Soit \(f \colon \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}\) une fonction définie par ...
Étude d'une fonction de deux variables
Soit la fonction \(f \colon \R^2 \to \R\) définie par : ...
Étude d'une fonction de deux variables
Soit la fonction \(f: \R^2 \to \R\), ...
Étude d'une fonction de deux variables
Soit la fonction \(f \colon \R^2 \to \R\) définie par : ...
Étude d'une rétropropagation
On considère le réseau de neurones à deux couches suivant où la fonction d’activation de la première couche est ...
Étude de la classe $\mathcal{C}^1$ de $f(x,y)=e^{-1/(x^2+y^2)}$
On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}^2\) par ...
Étude de la classe $\mathcal{C}^1$ de $f(x,y)=x^2y^2\ln(x^2+y^2)$
On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}^2\) par ...
Étude de la différentiabilité de $f(x,y)=\dfrac{x^2 y}{x^2+y^2}$
On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}^2\) par ...
Étude des extremums d'une fonction de deux variables
On considère la fonction \(f\) définie par \(f(x,y)=x^2+y\) sur l’ensemble : ...
Étude des points critiques d'une fonction de deux variables
On pose \[f(x,y)= x\,(x+1)^2 - y^2.\]