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Montrer que le polynôme \(P_n\) défini par ...

Montrer que le polynôme \(X^n+aX+b\), (\(a\) et ...

Résoudre sur \(\C\) l’équation \[iz^3-(1+i)z^2+(1-2i)z+6+8i=0,\] sachant qu’elle ...

L’équation \(x^3 + x + 1 = 0\) a-t-elle des solutions dans \(\Z/2\Z\).

Soit \(D ~:~ \R[X] \rightarrow \R[X]\) l’application de dérivation. Est-ce un morphisme de groupes ? Un morphisme ...

Soit \(K\) un corps, et \(P \in K[X]\). Les assertions suivantes sont elles vraie ...

Soit \(P = a_0 + a_1X + \cdots + a_nX^n \in \Z[X]\). On veut déterminer si \(P\) ...

Les polynômes symétriques élémentaires en \(n\) indéterminées sont par définition ...

Calculer \(P(2)\) où \(P=3x^4-x^2-16x-14\) par la méthode de Hörner. Effectuer la ...

Le but de l’exercice est de factoriser le polynôme \(x^4 + 4x^3 - 81x^2 -16x + 308\).

Soit \(P=3x^5 - 6x^4 + x^3 + 5x^2 - 3x - 4\).

Calculer, avec l’algorithme de Hörner appliqué au polynôme \(P(x)=x^2-7\), une valeur approchée à ...

Montrer que le polynôme quadratique à coefficients complexes avec \(a\not =0\) ...

Soient les polynômes \(P,Q \in \R[X]\) définis par ...