Programme de mathématiques MPSI, MP2I · semestre 2
c) Séries absolument convergentes à termes réels ou complexes
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| Contenus | Capacités et commentaires |
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Une série numérique absolument convergente est convergente. Si $(u_n)$ est une suite complexe, si $(v_n)$ est une suite d’éléments de $\mathbb{R}^+$, si $u_n = O(v_n)$ et si $\sum v_n$ converge, alors $\sum u_n$ est absolument convergente donc convergente. | Le critère de Cauchy est hors programme. |
exo7 5775
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exo7 5878
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Pour chacune des séries suivantes, déterminer si elle converge ou diverge.