Programme de mathématiques MPSI, MP2I · semestre 2
b) Fonctions continues par morceaux
Rechercher dans cette partie du programmeTexte officiel du programme
| Contenus | Capacités et commentaires |
|---|---|
Subdivision d’un segment, pas d’une subdivision. | |
Fonction en escalier, fonction continue par morceaux. | Les fonctions sont définies sur un segment et à valeurs dans $\mathbb{K}$. Structure de sous-espace vectoriel et de sous-anneau de l’ensemble des fonctions continues par morceaux sur un segment à valeurs dans $\mathbb{K}$. |
exo7 3847
Pour \(x \in {[0,1[}\), on note \(x = \sum_{k=1}^\infty \frac{x_k}{10^k}\) le dév ...
exo7 4220
Soit \(f : {[a,b]} \to \R\) continue telle que pour toute fonction ...
exo7 4257
Soit \(f : {[a,b]} \to {\R}\) continue. Montrer que ...
exo7 5448
On suppose que \(f\) est une fonction de classe \(C^1\) sur ...
exo7 6175
Montrer que toute fonction réglée sur \([0,1]\) s’approche uniformément par des fonctions en escalier.
exo7 693
Soit \(g:[a,b]\rightarrow {\Rr}\) une fonction telle que : ...
exo7 694
Donner un exemple de fonction qu’on ne puisse approcher à \(\epsilon\) près par des fonctions en escaliers.
exo7 695
On dit qu’un ensemble \(A\) de fonctions définies sur un intervalle \(I=[a,b]\) d ...
exo7 779
Soient \(f \in C^{1} ([a, b], \Rr)\) et ...
exo7 797
Soit \(f:[0,1]\rightarrow {\Rr}\) une application continue par morceaux, continue en ...