Programme de mathématiques MP, MPI
e) Variation des constantes
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| Contenus | Capacités et commentaires |
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Pour une équation différentielle linéaire scalaire homogène d’ordre 2, wronskien d’un couple de solutions. Caractérisation des bases de l’espace des solutions. Méthode de variation des constantes pour les équations différentielles linéaires d’ordre 2. |
exo7 4056
Intégrer les équations suivantes :
exo7 4070
Soit \(E = \mathcal{C}^\infty(\R,\C)\) et \(\Phi : E \to E\), définie par ...
exo7 4086
On considère l’équation différentielle : \(-y'' + \frac y{p^2} = f\) où ...
exo7 4095
Soit \(a : {\R^+} \to \R\) continue intégrable. Montrer l’équation ...
exo7 4096
Soient \(r\) et \(q\) deux fonctions continues définies sur ...
exo7 4097
On considère l’équation \((*) \iff y'' + a(t)y' + b(t)y = 0\), avec ...
exo7 4104
Soit \(I=[a,b]\subset \R\). On suppose que la fonction \(\Delta\) est strictement ...
exo7 5876
Soit \(f\) une application de classe \(C^2\) sur ...
exo7 5882
Résoudre les équations différentielles suivantes :
exo7 5884
Trouver toutes les fonctions \(f\) dérivables sur \(]0,+\infty[\) vérifiant ...
exo7 6356
Montrer que la matrice ...
exo7 6357
On considère les équations ...
exo7 6999
Résoudre sur \(]0;\pi[\) l’équation différentielle ...
exo7 880
Résoudre : \(y''(x)+2y^{\prime }(x)+y(x)=2x\cos x\cosh x\).
exo7 882
Soit \(p\) continue positive non nulle ; montrer que toute solution de ...