Programme de mathématiques PTSI · semestre 1
b) Opérations élémentaires
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| Contenus | Capacités et commentaires |
|---|---|
Interprétation des opérations élémentaires sur les lignes et sur les colonnes en termes de produit matriciel. |
Calcul de déterminants de matrices triangulaires
Calculer les déterminants suivants : ...
exo7 1666
Soient les matrices ...
exo7 2210
Soit \(n \in \Nn\) et on définit les matrices suivantes dans \(\Rr^{n\times n}\): ...
exo7 2231
Soient \(p,q :\) \(1\leq p < q\leq n\), ...
exo7 2232
Soit \(Z=\left(\begin{array}{cc} c&s\\ -s&c\end{array}\right)\) avec ...
exo7 2453
Montrer que ...
exo7 2751
Inverser les matrices suivantes : ...
exo7 3392
Que dire des morphismes de groupe \(\varphi : {GL_n(\R)} \to {\Z/p\Z}\) ?
exo7 3398
Inverser les matrices suivantes :
exo7 3399
Soient ...
exo7 3467
Soit \(A \in \mathcal{M}_n(K)\) inversible et \(B\) la matrice obtenue en échange ...
exo7 5267
Soit \(A=(a_{i,j})_{1\leq i,j\leq n}\) \((n\geq2)\) définie par
...
exo7 5269
Déterminer le rang des matrices suivantes :
...
exo7 5634
Rang du système de formes linéaires sur \(\Rr^4\)
...
exo7 6872
Calculer (s’il existe) l’inverse des matrices : ...