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Soit \(I\) un intervalle ouvert de \(\Rr\), ...

Montrer que \(3\) points \(x, y\) et \(z\) sont ...

Donner un exemple de fonction continue sur \([0,1]\) non lipschitzienne, puis de fonction continue en un seul poin ...

Soit \(f\) continue sur \([a,b]\), montrer : ...

Soit \(f\) une fonction continue du quart de plan \(\{x+iy;\ x,y\geq0\}\) dans ...

(D’abord un cas particulier) Dans \(\Rr^3\) on considère les objets suivants : le demi-espace ...

Pour la sphère \(S^2\) on considère la carte ...

Soit \(f:\Rr^2 \to \Rr^2\) définie par \(f(x,y) = (x^2-y, x^2 + y^2)\). On défini ...

Soit \(Y:\Rr^2 \to \Rr^2\) le champ de vecteurs \(Y(x,y) = (1,1+y^2)\).

Soit \(E\) un espace vectoriel de dimension finie, \(F\) un fermé non vide de ...

\(f:[a,b]\rightarrow {\Rr}\) est à variation bornée si et seulement si : ...

On considère la fonction \(f(x,y)=x^2+2y\) définie sur l’ensemble ...

On considère la fonction définie par \(f(x,y)=\frac{x^2y}{x^4+y^2}\). De plus on considère la suite de termes géné ...

Soit \(f \colon \R^2 \to \R\), ...

Soit la fonction \(g \colon \R^2 \to \R\) définie par : ...

Étudier l’existence et le cas échéant, calculer \[\lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\]

Soit \(f : \Rr ^2\rightarrow \Rr\) l’application ...

Soit la fonction \(f \colon \R^2 \to \R\) définie par : ...