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Soit \(E\) un espace euclidien de dimension \(n\) et ...

Déterminer la matrice dans la base canonique de \(\R^{3}\) de la projection orthogonale sur le plan d’équation ...

Soit \(E\) un espace euclidien (de dimension finie), \(F\) et ...

Soit \(F\) le sous-espace de \(\R^5\) engendré par ...

Soit \(F\) un sous-espace d’un espace euclidien \(E\). Montrer qu’il existe une b ...

Soient \(E = \R_n[X], I_n = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{+\infty} t^ne^{\frac{-t^2}{2}}dt\).

On considère la forme bilinéaire \(b\) de \(\R^{4}\) définie par : ...

Soit \((E,<,>)\) un espace euclidien, \(x_{0}\) un point de ...

Soit \(E\) un espace vectoriel euclidien, et \(\vec e_1,\dots,\vec e_n\) des vect ...

Soit \(E\) un espace vectoriel euclidien, \(u \in \mathcal{L}(E)\) et ...

Soit \(M \in \mathcal{M}_n(\R)\) inversible. Montrer qu’il existe une matrice orthogonale, ...

Soit \(E\) un espace euclidien, \({\cal B} = (\vec u_1,\dots,\vec u_n)\) une base ...

Soit \(H\) un espace euclidien, \((y_j)_{j\in I}\) une famille de vecteurs de  ...

Soit \(E\) un espace euclidien de dimension \(n>1\). Trouver toutes les foncti ...

Quels sont-ils ?

Soit \(f\) une forme linéaire sur \(E\) espace euclidien et ...

Soit \(P\in\Rr_3[X]\) tel que \(\int_{-1}^{1}P^2(t)\;dt=1\). Montrer que ...

Soit \(f\) une fonction continue sur \([0,1]\), non nulle à valeurs réelles posit ...

Soit \(E\) un plan et \((0,\vec{\imath},\vec{\jmath})\) un repère. On considère l ...

Soit \((\R_{ev}^3, standard)\) l’espace euclidien standard muni de la base canonique.

Déterminer une base o ...

Diagonaliser dans une base orthonormée pour le produit scalaire standard, la forme bilinéaire symétrique sur ...