Parcourir les exercices

On effectue un contrôle sur des pièces de un euro dont une proportion \(p=0.05\) est fausse et sur des pièces de d ...

Un réseau multiclasse produit les scores bruts \(z = [3,\ 1,\ 0]\) pour 3 classes. On rappelle que ...

On jette 3 fois un dé à 6 faces, et on note \(a, b\) et \(c\) les résultats succe ...

On jette un dé à 6 faces et on observe le résultat.

On jette un dé à 6 faces et on observe le résultat.

Un joueur effectue une suite de parties de pile ou face indépendantes, avec probabilité \(p\) d’obtenir pile à cha ...

Déterminer une probabilité sur \(\Omega = \left\{ {1,2, \ldots ,n} \right\}\) telle que la probabilité de l’événe ...

A quelle(s) condition(s) sur \(x,y \in \mathbb{R}\) existe-t-il une probabilité sur ...

Un système de radar militaire est utilisé pour détecter des missiles ennemis. Le radar détecte un missile avec une probabilité de 95%. Le radar déc ...

L’histoire: \(n\) personnes apportent chacune un cadeau à une fête, et chacun tire au sort un cadeau dans le tas f ...

Quelle est la probabilité \(p_n\) pour que dans un groupe de \(n\) personnes choi ...

Une entreprise décide de classer \(20\) personnes susceptibles d’être embauchées; leurs CV étant très proches, le ...

Un étudiant s’habille très vite le matin et prend, au hasard dans la pile d’habits, un pantalon, un tee-shirt, une paire de chaussettes; il y a ce ...

Un QCM comporte \(10\) questions, pour chacune desquelles \(4\) réponses sont pro ...

Amédée, Barnabé, Charles tirent sur un oiseau; si les probabilités de succès sont pour Amédée : \(70\)%, Barnabé : ...

Lors d’une loterie de Noël, \(300\) billets sont vendus aux enfants de l’école ; ...

La probabilité pour une population d’être atteinte d’une maladie \(A\) est \(p\) ...

Dans un jeu de \(52\) cartes, on prend une carte au hasard : les événements <<tirer un roi>> et <&l ...

La famille Potter comporte \(2\) enfants; les événements \(A\) : <<il y a d ...

Dans la salle des profs \(60\)% sont des femmes ; une femme sur trois porte des lunettes et un homme sur deux port ...

Une fête réunit \(35\) hommes, \(40\) femmes, ...

Un professeur oublie fréquemment ses clés. Pour tout \(n\), on note : \(E_n\) l’é ...

Dans les barres de chocolat N., on trouve des images équitablement réparties des cinq personnages du dernier Walt Disney, une image par tablette. M ...

En cas de migraine trois patients sur cinq prennent de l’aspirine (ou équivalent), deux sur cinq prennent un médicament M présentant des effets sec ...

Dans une population 40% des individus ont les yeux bruns, 25% des individus ont les cheveux blonds, 15% des individus ont les yeux bruns et les che ...

Un constructeur aéronautique équipe ses avions trimoteurs d’un moteur central de type A et de deux moteurs, un par aile, de type B; chaque moteur t ...

On sait qu’à une date donnée, 3% d’une population est atteinte d’hépatite On dispose de tests de dépistage de la maladie :

• Si la pe ...

Dans mon trousseau de clés il y a \(8\) clés; elles sont toutes semblables. Pour rentrer chez moi je mets une clé ...

Six couples sont réunis dans une soirée de réveillon. Une fois les bises de bonne année échangées, on danse, de façon conventionnelle: un homme ave ...

Dans l’ancienne formule du Loto il fallait choisir 6 numéros parmi 49.

Un débutant à un jeu effectue plusieurs parties successives. Pour la première partie, les probabilités de gagner ou perdre sont les mêmes; puis, on ...

On prend au hasard, en même temps, trois ampoules dans un lot de 15 dont 5 sont défectueuses. Calculer la probabilité des événements:

...

L’oral d’un concours comporte au total 100 sujets; les candidats tirent au sort trois sujets et choisissent alors le sujet traité parmi ces trois s ...

Un industriel doit vérifier l’état de marche de ses machines et en remplacer certaines le cas échéant. D’après des statistiques précédentes, il éva ...

On effectue un contrôle sur des pièces de un euro dont une proportion \(p=0,05\) est fausse et sur des pièces de 2 ...

On lance deux dés à 6 faces. Décrire l’ensemble \(\Omega\) des résultats possibles et la probabilité ...

Au loto, on choisit 6 numéros principaux, qui sont 6 nombres différents entre 1 et 49, et un numéro complémentaire, qui est un nombre entre 1 et 49 ...

Une urne contient une boule rouge, trois boules vertes et seize boules blanches. La boule rouge permet de gagner 10 euros, chaque boule verte perme ...

On lance trois dés non pipés. On note le nombre de points (1, 2, 3, 4, 5 ou 6) qui apparaît sur la face supérieure de chaque dé. Calculer la probab ...

Les trois mousquetaires (donc quatre personnes) ont mélangé leurs bottes dans le couloir de l’auberge. D’Artagnan se lève le premier et prend deux ...

On tire simultanément 6 cartes dans un jeu de 32 cartes. Quelle est la probabilité d’avoir exactement 2 dames et 3 trèfles ?

Aurore arrive en retard en cours avec une probabilité \(1/2\). Elle ne va pas en cours avec une probabilité ...

On a décelé dans une certaine population une probabilité de 0,01 pour qu’un enfant soit atteint par une maladie M. La probabilité qu’un enfant qui ...

Les ampoules de la marque X sont fabriquées dans deux usines, A et B. 20\(\%\) des ampoules de l’usine A et 5 ...

Une personne lance deux dés à 6 faces et dit qu’elle a obtenu au moins un nombre pair. Quelle est la probabilité que les deux nombres obtenus soien ...

Il y a \(5\%\) de daltoniens chez les hommes et \(0,25\%\) chez les femmes. Il y ...

Deux urnes sont remplies de boules. La première contient 10 boules noires et 30 boules blanches. La seconde contient 20 boules noires et 20 boules ...

Soit \(n\) un entier strictement positif. Quelle est la loi du nombre de garçons dans une famille de ...

On lance quatre dés. Quelle est la probabilité d’obtenir deux 6 et deux 3 ?

On considère \(\Omega=\{1,2,3,4\}\). Parmi les choix suivants, quels sont ceux qui donnent une probabilité ...