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Soit \(a>0\) et \(D\) le domaine délimité par la courbe d’équation polaire ...

Tracer les courbes en polaires suivantes
\[\rho (\theta) = \sin (2\theta)\] ...

Soit \(C\) un cercle du plan de centre \((1, 0)\) et de rayon ...

Déterminer et tracer les courbes dont la tangente en tout point \(M\) fait un angle de ...

Grâce aux coordonnées polaires, tracer la courbe définie implicitement par la relation ...

Tracer la courbe d’équation polaire : \[r=1+\cos \theta .\]

Tracer les courbes d’équations polaires : ...

Calculer le rayon de courbure de \(\rho (\theta) = \cos (\dfrac{\theta}3)\) en fonction de ...

Soit \(\Gamma\) la courbe \(\rho (\theta) = \sqrt{\sin (2 \theta)}\).

Montrer qu’un cercle \(C\) de diamètre \(a\) et passant par le pôle ...

Étudier en fonction des paramètres \(a, b >0\) les courbes d’équation ...

Étudier et tracer les courbes définies en coordonnées

polaires ci-après; s’il y a des branches infinies, les

préciser, et préciser la ...

Une spirale logarithmique est une courbe d’équation en coordonnées polaires ...

Montrer que la courbe définie par \[\rho = 1+\tan{\theta\over2}\] admet une asymptote; préciser la position de la ...

Étudier la courbe définie par \[\theta = t-2\sin t, \qquad \rho =\tan t\] Trouver asymptotes et points doubles. ...

Déterminer le plus court chemin entre les pôles nord et sud d’une sphère en dimension ...

Dans le plan \(Oxy\) on considère la courbe \(\mathcal{C}\) d’équation polaire ...

On donne un cercle \({\cal C}\) de centre \(O\) et ...

Soient \(P\) un point mobile sur \(Ox\), et ...

Soit \(E\) un plan affine euclidien muni d’un repère orthonormé d’origine \(O\). ...

Tracer la courbe \(\mathcal{C}\) d’équation polaire ...

Soient \(O\) et \(A\) deux points distincts dans un plan ...

Construire les courbes en polaires suivantes :

Soit \(\mathcal{C}\) une courbe du plan. A un point \(M\) un point de ...

Tracer la courbe d’équation polaire \(\rho = \frac{a}{\cos 3\theta}\), \(a>0\) ...

Calculer la longueur totale des courbes suivantes :

On considère la courbe \(\mathcal{C}\) d’équation polaire ...

Construire l’ensemble des points \(M\) de coordonnées polaires ...

Montrer qu’il n’existe pas de triangle équilatéral dont les sommets appartiennent aux points d’intersection des lignes d’une feuille blanche quadri ...

La courbe orthoptique d’une courbe \((\mathcal{C})\) est le lieu des points du plan d’où l’on peut mener (au moins ...

Dans chacun des cas suivants, trouver une paramétrisation rationnelle de la courbe proposée puis construire

...

Trouver une équation cartésienne des supports des arcs suivants :

Etude complète de la courbe d’équation polaire \(r=\frac{2\cos\theta+1}{2\sin\theta+1}\).

Soit la courbe d’équation polaire \(r=a(1+\cos\theta)\), \(a>0\).

Construire la courbe d’équation cartésienne \(x^2(x^2+y^2)-(y-x)^2=0\) après être passé en polaires .

Soit \(C\) la courbe d’équation \(x^2-xy+y^2 = 0\) dans le plan ...

Étudier les courbes d’équations polaires suivantes:

On considère les courbes \(\mathcal{C}_1\) et \(\mathcal{C}_2\) (des li ...

Soit \(E\) un plan affine euclidien muni d’un repère cartésien orthonormé. Soient ...

On considère le plan euclidien muni d’un un repère orthonormé ( ...

Soit \(E\) un plan affine euclidien muni d’un repère cartésien orthonormé. Soient ...

Soit \(A(0,0)\) et \(B(3,0)\) deux points d’un plan affine euclidien muni d’un re ...