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Un vol Marseille - Paris est assuré par un Airbus de \(150\) places ; pour ce vol des estimations ont montré que l ...

On lance deux dés à 6 faces. Décrire l’ensemble \(\Omega\) des résultats possibles et la probabilité ...

Au loto, on choisit 6 numéros principaux, qui sont 6 nombres différents entre 1 et 49, et un numéro complémentaire, qui est un nombre entre 1 et 49 ...

Une urne contient une boule rouge, trois boules vertes et seize boules blanches. La boule rouge permet de gagner 10 euros, chaque boule verte perme ...

On lance trois dés non pipés. On note le nombre de points (1, 2, 3, 4, 5 ou 6) qui apparaît sur la face supérieure de chaque dé. Calculer la probab ...

Les trois mousquetaires (donc quatre personnes) ont mélangé leurs bottes dans le couloir de l’auberge. D’Artagnan se lève le premier et prend deux ...

On tire simultanément 6 cartes dans un jeu de 32 cartes. Quelle est la probabilité d’avoir exactement 2 dames et 3 trèfles ?

On veut transmettre un message électronique composé des digits 0 et 1. Les conditions imparfaites de transmission font en sorte qu’il y a une proba ...

Aurore arrive en retard en cours avec une probabilité \(1/2\). Elle ne va pas en cours avec une probabilité ...

On a décelé dans une certaine population une probabilité de 0,01 pour qu’un enfant soit atteint par une maladie M. La probabilité qu’un enfant qui ...

Les ampoules de la marque X sont fabriquées dans deux usines, A et B. 20\(\%\) des ampoules de l’usine A et 5 ...

Une personne lance deux dés à 6 faces et dit qu’elle a obtenu au moins un nombre pair. Quelle est la probabilité que les deux nombres obtenus soien ...

Il y a \(5\%\) de daltoniens chez les hommes et \(0,25\%\) chez les femmes. Il y ...

Deux urnes sont remplies de boules. La première contient 10 boules noires et 30 boules blanches. La seconde contient 20 boules noires et 20 boules ...

Soit \(n\) un entier strictement positif. Quelle est la loi du nombre de garçons dans une famille de ...

Une usine fabrique des transistors. Chaque transistor a une probabilité de 3% d’être défectueux. Quelle est la loi du nombre de transistors défectu ...

L’entreprise Luminex fabrique des lampes, dont 80% durent plus de 3000 heures. Des tests sont effectués sur des échantillons de taille ...

Un transporteur aérien a observé que 25% en moyenne des personnes ayant réservé un siège pour un vol ne se présentent pas au départ. Il décide d’ac ...

On lance \(10\) fois une pièce supposée bien équilibrée. On désigne par \(X\) la ...

Dans une dictature militaire, le dictateur veut augmenter le nombre de naissances de garçons. Il impose la règle suivante : si une femme donne nais ...

On lance quatre dés. Quelle est la probabilité d’obtenir deux 6 et deux 3 ?

On lance deux dés à 6 faces. Déterminer la loi de la variable aléatoire donnant le maximum des deux chiffres obtenus.

On considère \(\Omega=\{1,2,3,4\}\). Parmi les choix suivants, quels sont ceux qui donnent une probabilité ...

Le tableau ci-dessous donne la loi d’un couple de variables aléatoires \(Z=(X,Y)\), avec ...

Le tableau ci-dessous donne la loi d’un couple de variables aléatoires \((X,Y)\), avec ...

Charles ne supporte pas les chats et Sophie déteste les chiens. Charles n’élève pas plus d’un chien et Sophie pas plus d’un chat. La probabilité po ...

Dans une pile de \(n\) (\(n \geq 2\)) feuilles dactylographiées, se trouvent les ...

Une urne contient 10 boules rouges et 5 boules blanches.

Pour une élection, une population de \(N\) individus a eu à choisir entre voter pour le candidat ...

Sur un lot de 700 boulons soumis à des essais de rupture, 300 ont résisté. Sur un second lot de 225, 125 ont résisté. Peut-on admettre, au seuil de ...

A la suite de la formulation des lois de Mendel, Bateson a effectué des croisements avec des pois de senteur afin d ...

Soient \(A\) et \(B\) deux événements indépendants. Montrer que ...

Soit \((X_n)_{n\geq 1}\) une suite de variables aléatoires indépendantes de même loi de Bernoulli de paramètre ...

Soit \(X\) une variable aléatoire de loi binomiale \(\mathcal{B}(n,p)\).

Soit \(X\) une variable aléatoire de loi de Poisson \(\mathcal{P}(\lambda)\).

On considère un cercle. On choisit une corde au hasard et on cherche la probabilité pour que cette corde passe à l’intérieur d’un triangle équilaté ...

Une chaîne de montage d’ordinateurs utilise un lot de composants électroniques contenant \(2\)% d’éléments défectu ...

Une usine a besoin de deux machines \(m_1\) et \(m_2\). La probabilité que ...

Un joueur tire "parfaitement au hasard" sur une cible de 10 cm de rayon, constituée de deux parties : un disque central de rayon 5 cm, numéroté 1, ...

Pour chacune des situations suivantes, déterminer la loi de la variable aléatoire \(X\) et donner son espérance. ...

Soient \(A_1, \ldots, A_n\) une suite de \(n\) événements d’un espace probabilisé ...

Une urne contient 12 boules numérotées de 1 à 12 . On en tire une hasard, et on considère les événements ...

Le tableau suivant donne la répartition de 10 000 personnes en fonction de leur groupe sanguin et de leur facteur Rhésus.

Dans une boîte, il y a 6 boules rouges et 8 boules jaunes. On tire au hasard 3 boules de la boîte, sans remise. Parmi les 3 boules tirées, on note ...

Une urne contient \(n\) boules blanches numérotées de \(1\) à ...

On tire \(4\) boules avec remise dans une urne contenant des boules numérotées de ...

Un débutant à un jeu effectue plusieurs parties successives. Pour la première partie, il a une probabilité de ...

On lance \(720\) fois un dé équilibré.

Une entreprise fabrique en grande série des capteurs. La probabilité qu’un capteur soit défectueux est ...

Créer sur tableur la table des probabilités et des probabilités cumulées de \(\mathcal B(100,0{,}4)\), puis le dia ...