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Dans \(\R^2\) ou \(\R^3\) euclidien muni d’une b.o.n., représenter les ensembles ...

On considère les trois points de \(P\) : \(A(2,-3)\), ...

On fait rouler sans glissement un cercle de rayon \(1\) sur l’axe \((Ox)\). Déter ...

Soit \(C\) un cercle du plan de centre \((1, 0)\) et de rayon ...

Dans le plan euclidien \(\R^2\), donner des équations paramétriques pour une droite ; un cercle ; une ellipse ; un ...

Épicycloı̈des, hypocycloı̈des -
Soit \(R >0\) un réel, et ...

Montrer qu’un cercle \(C\) de diamètre \(a\) et passant par le pôle ...

Soient \(a,b,c \in \C\), affixes de points \(A,B,C\) non alignés. Ca ...

Soit \({\cal E}\) un ellipse de centre \(O\) et de dimensions ...

Soient \(A,A'\) deux points distincts et \({\cal C}\) le cercle de diamètre ...

Soit \(\cal H\) une hyperbole équilatère et \(ABC\) un triangle dont les sommets ...

Soit \(ABC\) un triangle équilatéral de côté \(a\).

Quels sont les points ...

Soit \(\Gamma\) un cercle de centre \(O\) et de rayon 1, ...

On se place dans un plan affine euclidien rapporté à un repère orthonormé. Donner l’ensemble des trajectoires orthogonales de la famille des cercle ...

Chercher l’enveloppe d’un diamètre \(\Delta\) d’un cercle \(\cal C\) roulant sans ...

Soit \(\cal C\) un cercle passant par \(O\) centré sur ...

Pour \(z\in\Cc\setminus\{1\}\), on pose \(Z=\frac{1+z}{1-z}\). Déterminer et cons ...

Le plan est rapporté à un repère orthonormé \(\mathcal{R}=(0,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j})\). Nature et é ...

Droite de Simson. Soit \((A,B,C)\) un triangle et ...

\((\mathcal{C})\) est le cercle de diamètre \([A,B]\). ...

(Droite de Simson) Soient \(ABC\) un triangle et ...

\((\mathcal{C})\) est le cercle de diamètre \([AB]\). ...

Soit \(P\) un polynôme de degré \(3\) à coefficients réels. Montrer que la courbe ...

Soit \((\mathcal{H})\) une hyperbole équilatère de centre \(O\) et ...

Soient \(A\) et \(B\) deux points distincts d’affixes ...

On donne trois cercles distincts \(\mathcal C_1\), \(\mathcal C_2\) et ...

Soit \(ABC\) un triangle et \(\mathcal C\) son cercle circonscrit, de centre ...

On donne un cercle \(\mathcal C\), un diamètre \([AB]\) et un troisième point ...

Trois cercles sont tangents extérieurement deux à deux. Montrer que les tangentes communes sont concourantes.

Un quadrilatère convexe est dit tangentiel ou circonscriptible s’il possède un cercle inscrit, c’est-à-dire si ses quatre côtés s ...

Soit \(ABC\) un triangle. Le cercle exinscrit dans l’angle en \(A\) touche les cô ...

On donne un cercle \(\mathcal C\) (de centre \(O\)), un point ...

Soient \(\mathcal C\) et \(\mathcal C'\) deux cercles de rayons distincts. Mo ...

On donne deux cercles. Déterminer le nombre de tangentes communes aux deux cercles et tracer ces tangentes.

On considère un carré \(ABCD\) et on place quatre points \(E\), ...

Soit \(\mathcal C\) un cercle et \(P\) un point du plan.

Que dire de la frontière entre deux cellules de Voronoï ?

Soit \(\mathcal{T}\) un triangle rectangle dont les côtés adjacents à l’angle droit mesurent ...

Comment construire, au compas seul, le symétrique d’un point par rapport à une droite? Comment construire à l ...

Dans le plan euclidien muni d’un repère orthonormé on considère les points ...

Deux cercles sont dits orthogonaux si les tangentes aux points d’intersection sont orthogonales. Montrer que les cercles ...

Soit \(C\) un cercle et \(\vec{u}\) un vecteur. Construire une corde ...

Soit \(\mathcal{C}\) un cercle et \(\vec{u}\) un vecteur. Construire une corde ...

Soit \(d\) une droite. Soit \(\mathcal{C}\) un cercle et ...

Rappeler la construction des centres d’homothéties qui envoient un cercle sur un autre de rayon différent.

Construire un cercle tangent à de ...

Déterminer les nombres complexes \(z\in \Cc^{*}\) tels que les points d’affixes ...

Soit \(f\ : \R^{2} \to \R\) définie par \(f(x,y) = x^{2}-4x +y^{2}+6y\).