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Notons \(l \subset \Rr^2\) une droite affine de \(\Rr^2\).

Soit \(E\) un espace euclidien de dimension \(n\) et ...

Soient \(f\), \(g\) deux isométries du plan affine euclidien ...

Montrer que \(3\) points \(x, y\) et \(z\) sont ...

Décrire les sous-espaces vectoriels de \(\Rr\) ; puis de \(\Rr^2\) et ...

Soient \(v_1=(2,1,4)\), \(v_2=(1,-1,2)\) et ...

Par des considérations géométriques répondez aux questions suivantes :

Soit \(ADC\) un triangle équilatéral et \(B\) le symétrique de ...

On donne un segment \([AB]\).

Dans tout l’exercice, on fixe \(R>0\). Dénombrer et construire les cercles de rayon ...

Soit \(ABC\) un triangle équilatéral. Pour tout point \(M\) à l’intérieur du tria ...

Soit \(ABC\) un triangle dont on note \(a\), ...

On donne deux points \(A\) et \(B\). Soit ...

On donne deux cercles. Déterminer le nombre de tangentes communes aux deux cercles et tracer ces tangentes.

Soit \(ABCD\) un parallélogramme, et \(M\) un point sur la diagonale ...

Soit \(ABCD\) un rectangle et \(M\) un point du plan.

On note ...

Soient \(f\) et \(g\) deux homothéties de même rapport et de centres distincts. D ...

Soit \(\mathcal C\) un cercle et \(D\) une droite. Construire une droite parallèl ...

On donne deux droites parallèles et un point \(A\) entre les deux droites. Dénombrer et tracer les cercles passant ...

Soient \(A\), \(B\), \(C\) et ...

Soient \(C\) et \(C'\) deux cercles sécants de centres ...

On considère un carré \(ABCD\) et on place quatre points \(E\), ...

Soit un quadrilatère convexe \(ABCD\). Les points \(E\), ...

Soient \(ABCD\) et \(AB'C'D'\) des carrés de même orientation et de c ...

Soit \(\mathcal C\) un cercle et \(P\) un point du plan. On considère une droite ...

On rappelle qu’un quadrilatère d’un espace euclidien \(E\) est un parallélogramme si ses diagonales se co ...

On rappelle que l’homothétie de centre \(O\) et de rapport \(\lambda\), ...

Étant donnés trois points \(A\), \(B\), ...

Si \(\Omega\) est un point et si \(\lambda\) est un réel non nul, l’inversion ...

La notion de «construction au compas» est un peu ambiguë. On distingue:

• le compas traçant, qui permet, à partir de deux po ...

La question de trouver le centre d’un cercle à la règle et au compas a été étudiée à l’exercice [centre-regle-compas ...

Dans \(\Rr^4\) on considère les quatre vecteurs ...

Soit \(E\) l’espace vectoriel des fonctions de classe \(\mathcal C^1\) de ...

Rappeler les définitions du parallélisme et du parallélisme faible.

Donner la liste des sous-espaces affines du plan affine \(\Rr^2\) et de l’espace affine ...

Deux plans de l’espace affine \(\Rr^3\) peuvent-ils avoir un unique point d’intersection ?

Soit \(A,B,C,D\) quatre points d’un plan affine. Soit \(I\) le milieu de ...

Soit l’espace affine \(\Rr^3\) muni d’un repère affine \(A_0,A_1,A_2,A_3\).

Soit l’espace affine \(\Rr^3\) muni d’un repère affine \(A_0,A_1,A_2,A_3\).

Soit l’espace affine \(\Rr^3\) muni d’un repère affine \(A_0,A_1,A_2,A_3\).

Soit \(a\) et \(b\) deux réels non nuls distincts. Dans un plan affine muni d’un ...

Dans un espace affine de dimension \(3\) muni d’un repère affine.

Dans l’espace affine \(\Rr^2\), on considère le triangle \(ABC\). Choisir un repè ...

Soient \(\mathcal{E}\) un espace affine de dimension 3, et \(A,B,C,D\) un tétraèd ...

Dans un plan affine, soit \(ABC\) et \(A'B'C'\) deux triangles de cen ...

Soit \((AB)\) une droite dans un espace affine déterminée par deux points distincts ...

On suppose savoir tracer la parallèle à une droite donnée passant par un point donné. On peut utiliser un compas mais seulement pour reporter des l ...

On considère dans l’espace affine \(\Rr^2\) un triangle non aplati \(ABC\). Soit ...

Une application affine peut-elle avoir exactement deux points fixes distincts ?

Donner un exemple d’application affine sans point fixe, qui ...

Soit le plan affine \(E\) muni du repère cartésien \((A,\vec{u},\vec{v})\). On co ...