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Déterminer les fonctions \(f\in {\cal C}^1(\R^2,\R)\) vérifiant ...

Soit \(f:{\Rr}^{2}\rightarrow {\Rr}\) admettant des dérivées partielles continues en ...

Soit \(f:{\Rr}^{2}\rightarrow {\Rr}\) une application \(C^{1 }\) sur un ouvert co ...

Soit \(f:[0,1]\rightarrow [0,1]^{2}\) de classe \(C^{1},\) montrer que ...

Etudiez la continuité des applications suivantes:

Continuité sur \(\mathbb{R}^2\) des fonctions suivantes:

Soit \(f\) une application \(f\) de \(E\) dans ...

Soit \(g:{\Rr}\to{\Rr}\) une application de classe \(C^2\) et ...

Soit \(\alpha >0\). Étudier la différientiabilité à l’origine de l’application ...

Soit \(f:\Rr ^2 \to \Rr\) définie par ...

Etudier les extrémas locaux et globaux des fonctions suivantes:

Tracer le graphe de la fonction \(f\colon \R^2 \longrightarrow\R\) définie par ...

Soit \((A_n)\) (\(n\in\N\)) une suite de parties ouvertes de ...

Déterminer, pour chacune des fonctions suivantes, le domaine de définition \(D_f\). Pour chacune des fonctions, ca ...

Soit \(f\) la fonction sur \(\R^2\) définie par ...

Soit \(f:\R^2\rightarrow \R\) la fonction définie par \(f(x,y)=(x^2+y^2)^x\) pour ...

Soit \(f\colon \R^2\rightarrow \R\) la fonction définie par ...

Soit \(f\colon\R^3 \rightarrow \R\) une fonction de classe \(C^1\) et soit ...

On considère les fonctions \(f\colon \R^2\longrightarrow \R^3\) et ...

Trouver l’équation du plan tangent pour chaque surface ci-dessous, au point \((x_0,y_0,z_0)\) donné:

Soit la fonction \(f\colon\R^2\to\R\) définie par ...

Utiliser une approximation affine bien choisie pour calculer une valeur approchée des nombres suivants: ...

Calculer les matrices hessiennes des fonctions \(f\) définies par les expressions suivantes sur leur domaine de dé ...

Soit \(f\colon \R^2\setminus\{(0,0)\}\longrightarrow \R\) une fonction de classe ...

Les variables étant notées \(x\) et \(t\), trouver la solution générale ...

Pour chacune des fonctions suivantes étudier la nature du point critique donné :

Trouver les points critiques de la fonction \(f\) suivante et déterminer si ce sont des minima locaux, des maxima ...

Soit \(f\) une fonction réelle d’une variable réelle de classe \({\rm C}^2\) dans ...

Soit \(\cal C\) la courbe plane d’équation \(f(x,y)=ye^{x}+e^y\sin(2x)=0\).

Soit \(D\) un sous-ensemble de \(\R^n\).

On considère la fonction \(f(x,y)=2x^2 + y^2\), \((x,y)\in\R^2\).

Soit \(f:\R^2\to\R\) définie par ...

On considère la fonction \[f(x,y)=(1+2\cos^2(\pi x))(1-\exp(-y^2))+\sin(\pi x).\] Son graphe est reproduit dans l ...

Soit la fonction \(f\) définie sur \(\R_+^n\) par ...

Calculer le minimum sur \(\R^2\) de ...

Soit \(f:\R \to \R\) dérivable telle que : ...

Existe-t-il une fonction \(f : (y,t) \to f(y,t)\) de classe \(\mathcal{C}^1\) et ...

Soit \(f\) une application minorée et de classe \(\mathcal{C}^1\) sur  ...

Calculer les dérivées partielles des fonctions :

Soit \(f : {\R^3} \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^1\) telle que ...

Soit \(f(x,y) = \arcsin\left(\frac{1+xy}{\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)}}\right)\) et ...

Sur quelle partie \(D\) de \(\R^3\) la fonction ...

Soit \(f : {\R^2} \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^1\) et ...

Soient \({u,v,f,g} : {\R^2} \mapsto \R\) des fonctions de classe ...

Soit \(f : {\R^2} \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^2\), et ...

Soient \(f : {\R^3} \mapsto \R\) de classe \(\mathcal{C}^2\), ...

Soit \(f\) une application de classe \(\mathcal{C}^2\) de ...

Soit \(f:\R \to \R\) une fonction \(\pi\)-périodique de classe ...

Soit \(f(x,y) = \frac{x^3y}{x^2+y^2}\) si \((x,y)\ne 0\) et ...